3. Упростите выражение: \(\left(\frac{x-y^2}{2x}\right)\cdot\left(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}\right)\).

Сначала приведём сумму в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}=\frac{4xy+4x(x-y)}{y(x-y)}=\frac{4x^2}{y(x-y)}\).

Подставим результат и сократим общий множитель \(2x\):

\(\frac{x-y^2}{2x}\cdot\frac{4x^2}{y(x-y)}=\frac{2x(x-y^2)}{y(x-y)}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\).

Ответ: \(\frac{2x(x-y^2)}{y(x-y)}\).