1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{45a^2b\cdot c^2}{30a^4b^4}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{45a^2b\cdot c^2}{30a^4b^4}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{45a^2b\cdot c^2}{30a^4b^4}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим степени одинаковых букв и числовые коэффициенты:

$\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}$.

б) $\frac{45a^2b\cdot c^2}{30a^4b^4}=\frac{3c^2}{2a^2b^3}$.

в) Разложим многочлены на множители: $3a-9=3(a-3)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2-4=(a-2)(a+2)$.

$\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-3)(a+3)}{(a-2)(a+2)}=\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a-2)(a+2)^2}$.

г) Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

$\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}\right)=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{1}{4q}$; б) $\frac{3c^2}{2a^2b^3}$; в) $\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a-2)(a+2)^2}$; г) $\frac{y}{x}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{45a^2b\cdot c^2}{30a^4b^4}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: