1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^5}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^5}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^5}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

Сократим общие множители:
а) $\frac{14p^5q^5}{56p^4q^6}=\frac{p}{4q}$.
б) $\frac{45a^3bc^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}$.
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь, затем раскладываем разности квадратов на множители:
в) $\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}$.
Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{p}{4q}$; б) $\frac{3c^2}{2a}$; в) $\frac{3(a-2)}{a+3}$; г) $\frac{y}{x}$.

В выражениях с исходными знаменателями предполагаются допустимые значения переменных: знаменатели не равны нулю.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^5}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: