1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{48x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{16x^5}$; б) $\frac{8a-3}{c}:(18a-9b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{48x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{16x^5}$; б) $\frac{8a-3}{c}:(18a-9b)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{48x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{16x^5}=\frac{3y}{x^3}$.
б) Деление на выражение заменим умножением на обратную дробь: $\frac{8a-3}{c}:(18a-9b)=\frac{8a-3}{c(18a-9b)}$.
в) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
г) Сложим дроби в скобках:
$\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$.
Тогда $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

Ответ: а) $\frac{3y}{x^3}$; б) $\frac{8a-3}{c(18a-9b)}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{p}{q}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{48x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{16x^5}\); б) \(\frac{8a-3}{c}:(18a-9b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).