1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{4b}{a^2-2ab}+\frac{a}{2b^2-ab}+\frac{2}{b}\); б) \(\frac{1}{x-3}-\frac{9x}{x^3-27}\).

а) Разложим знаменатели на множители: \(a^2-2ab=a(a-2b)\), \(2b^2-ab=-b(a-2b)\).

Приведём дроби к знаменателю \(ab(a-2b)\):

\[\frac{4b}{a(a-2b)}-\frac{a}{b(a-2b)}+\frac{2}{b}=\frac{4b^2-a^2+2a(a-2b)}{ab(a-2b)}.\]

Числитель равен \(4b^2-a^2+2a^2-4ab=(a-2b)^2\), поэтому \(\frac{(a-2b)^2}{ab(a-2b)}=\frac{a-2b}{ab}\).

б) Используем формулу разности кубов: \(x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\).

\[\frac{1}{x-3}-\frac{9x}{x^3-27}=\frac{x^2+3x+9-9x}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x-3}{x^2+3x+9}.\]

Ответ: а) \(\frac{a-2b}{ab}\); б) \(\frac{x-3}{x^2+3x+9}\). В исходных выражениях знаменатели не должны равняться нулю: для а) \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne2b\); для б) \(x\ne3\).