1. Представьте в виде дроби выражение: а) …; б) …; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) …; б) …; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) …; б) …; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Accepted Answer

В пунктах а) и б) степени и некоторые символы на фотографии неразборчивы, поэтому вычислить эти выражения без риска исказить условие нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение верхней строки.

в) Учитываем ограничения исходного выражения: $x\ne -1$, $x\ne 1$, $x\ne -5$.

Сначала приводим выражение в скобках к общей дроби:

$x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{x+1}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1$.

Ответ: $x-1$, где $x\ne -1,1,-5$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) …; б) …; в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).

Ответ: