4. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{8y}{2-\frac{3}{y}}\)?

Сначала исключаем \(y=0\), поскольку переменная стоит в знаменателе внутренней дроби. Затем знаменатель всего выражения должен быть ненулевым:

\(2-\frac{3}{y}\ne0\), откуда \(2y-3\ne0\) и \(y\ne\frac32\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(y\ne0\) и \(y\ne\frac32\).