1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{48a^6}{b^4}\cdot\dfrac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\dfrac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\dfrac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\dfrac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{48a^6}{b^4}\cdot\dfrac{b^5}{36a^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени:

$\dfrac{48a^6}{b^4}\cdot\dfrac{b^5}{36a^3}=\dfrac{48}{36}a^{6-3}b^{5-4}=\dfrac{4a^3b}{3}$.

Знаменатели исходного выражения не должны быть равны нулю: $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^3y^2):\dfrac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\dfrac{y}{12x^7}=\dfrac{5y^3}{4x^4}$.

Область допустимых значений: $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$n+\dfrac{5+n^2}{2-n}=\dfrac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\dfrac{2n+5}{2-n}$.

Разложим числитель второй дроби: $4-4n+n^2=(2-n)^2$. Тогда

$\dfrac{2n+5}{2-n}\cdot\dfrac{(2-n)^2}{2n+5}=2-n$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne2$, $n\ne-\dfrac{5}{2}$.

Ответ: а) $\dfrac{4a^3b}{3}$; б) $\dfrac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\dfrac{48a^6}{b^4}\cdot\dfrac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\dfrac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\dfrac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\dfrac{4-4n+n^2}{2n+5}\).