3. Упростите выражение \(\left(\dfrac{3x-2}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{3x-2}\right):\dfrac{12x}{3x+2}\).

Сначала вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\dfrac{3x-2}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{3x-2}=\dfrac{(3x-2)^2-(3x+2)^2}{(3x+2)(3x-2)}=\dfrac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\cdot\dfrac{3x+2}{12x}=-\dfrac{2}{3x-2}\).

В исходном выражении должны быть определены все дроби, а делитель должен быть отличен от нуля. Поэтому \(x\ne-\dfrac{2}{3}\), \(x\ne\dfrac{2}{3}\), \(x\ne0\).

Ответ: \(-\dfrac{2}{3x-2}\), где \(x\ne-\dfrac{2}{3},\ 0,\ \dfrac{2}{3}\).