2. Постройте график функции \(y=-\dfrac{6}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(P(-30; 0,2)\), \(Q(-0,5; 12)\), \(S(0,3; -20)\)?

а) В знаменателе дроби стоит \(x\), поэтому \(x\ne0\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

б) Проверим координаты точек подстановкой в формулу \(y=-\dfrac{6}{x}\):

1. Для точки \(P\): \(-\dfrac{6}{-30}=0,2\), поэтому \(P\) принадлежит графику.
2. Для точки \(Q\): \(-\dfrac{6}{-0,5}=12\), поэтому \(Q\) принадлежит графику.
3. Для точки \(S\): \(-\dfrac{6}{0,3}=-20\), поэтому \(S\) принадлежит графику.

График функции и заданные точки:

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; точки P, Q и S принадлежат графику.