1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^3b^3):\frac{18a^2}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^3b^3):\frac{18a^2}{b}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^3b^3):\frac{18a^2}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени: $\frac{21x^4y^7}{35x^5y^2}=\frac{3y^5}{5x}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne0,\ y\ne0$.
б) Деление на дробь заменим умножением на обратную: $(12a^3b^3):\frac{18a^2}{b}=12a^3b^3\cdot\frac{b}{18a^2}=\frac{2ab^4}{3}$. Ограничения: $a\ne0,\ b\ne0$.
в) Приведём сумму в скобках к общему знаменателю: $x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$. Используем разложение $1-2x+x^2=(1-x)^2$: $\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$. Ограничения исходного выражения: $x\ne1,\ x\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{3y^5}{5x}$; б) $\frac{2ab^4}{3}$; в) $1-x$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); б) \((12a^3b^3):\frac{18a^2}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

Ответ: