1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^8):\frac{18a^5}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^8):\frac{18a^5}{b}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^8):\frac{18a^5}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени:

$\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{21y^5}{35x}=\frac{3y^5}{5x}$.

Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(12a^8b^8):\frac{18a^5}{b}=12a^8b^8\cdot\frac{b}{18a^5}=\frac{2a^3b^9}{3}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$.

в) Приведём выражение в скобках к общей дроби, а многочлен разложим на квадрат:

$x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$, а $1-2x+x^2=(1-x)^2$.

Тогда $\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne1$, $x\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{3y^5}{5x}$; б) $\frac{2a^3b^9}{3}$; в) $1-x$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); б) \((12a^8b^8):\frac{18a^5}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

Ответ: