1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$; в) $(12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и применим свойства степеней:

$\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x}$.

б) Приведём выражение в скобках к общей дроби:

$x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$.

Тогда $\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$, где для исходного выражения $x\ne1$ и $x\ne-3$.

в) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}=12a^8b^3\cdot\frac{b}{18a^5}=\frac{2a^3b^4}{3}$.

Ответ: а) $\frac{3y^5}{5x}$; б) $1-x$; в) $\frac{2a^3b^4}{3}$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); б) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\); в) \((12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}\).