4. При каких значениях a имеет смысл выражение \(\frac{3x}{5-\frac{6}{x}}\)?

В условии, вероятно, опечатка: спрашивается о значениях \(a\), но выражение содержит переменную \(x\). Для выражения в записанном виде найдём допустимые значения \(x\).

Дробь \(\frac{6}{x}\) определена при \(x\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен быть равен нулю:

\(5-\frac{6}{x}\ne0\), откуда \(5x-6\ne0\), то есть \(x\ne\frac65\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(x\ne0\) и \(x\ne\frac65\). Если в условии подразумевалась переменная \(a\), нужно уточнить запись выражения.