1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^{[показатель неразборчив]}}{35x^{[показатель неразборчив]}}\); б) \((12a^{[показатель неразборчив]}b^3):\frac{18a^5}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

а), б) Показатели степени в этих частях на изображении неразборчивы, поэтому получить однозначные дроби нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с выражениями а) и б).

в) Сначала упростим выражение в скобках:

\(x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}\).

Так как \(1-2x+x^2=(x-1)^2\), получаем:

\(\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(x-1)^2}{x+3}=\frac{(x-1)^2}{1-x}=1-x\).

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne1\) и \(x\ne-3\).

Ответ: в) \(1-x\), где \(x\ne1,-3\).