1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3\cdot\frac{n}{28m^4k}$; в) $\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3\cdot\frac{n}{28m^4k}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3\cdot\frac{n}{28m^4k}$; в) $\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}=\frac{27a^6}{b^2}\cdot\frac{b^5}{18a^2}=\frac{3a^4b^3}{2}$.

б) Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем:

$42m^2k^3\cdot\frac{n}{28m^4k}=\frac{42m^2k^3n}{28m^4k}=\frac{3k^2n}{2m^2}$.

в) Сначала приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

$\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}=\frac{xy+x(4x-y)}{y(4x-y)}=\frac{4x^2}{y(4x-y)}$.

Умножаем и сокращаем:

$\frac{4x-y}{x}\cdot\frac{4x^2}{y(4x-y)}=\frac{4x}{y}$.

Ответ: а) $\frac{3a^4b^3}{2}$; б) $\frac{3k^2n}{2m^2}$; в) $\frac{4x}{y}$.

В исходных выражениях знаменатели и делители должны быть определены и отличны от нуля: а) $a\ne0,\ b\ne0$; б) $m\ne0,\ k\ne0$; в) $x\ne0,\ y\ne0,\ 4x-y\ne0$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}\); б) \(42m^2k^3\cdot\frac{n}{28m^4k}\); в) \(\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)\).

Ответ: