4. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M\left(1\frac{5}{7};-3\frac{1}{2}\right)$. Проходит ли он через точку $P\left(-1\frac{2}{3};3\frac{3}{5}\right)$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M\left(1\frac{5}{7};-3\frac{1}{2}\right)$. Проходит…$ Фото задания

4. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M\left(1\frac{5}{7};-3\frac{1}{2}\right)$. Проходит ли он через точку $P\left(-1\frac{2}{3};3\frac{3}{5}\right)$?

Accepted Answer

По координатам точки $M$ найдём параметр $k=xy$:
$1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}$, $-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$, поэтому $k=\frac{12}{7}\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=-6$.
Проверим координаты точки $P$. Для неё $x=-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$, а $y=3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}$. При $k=-6$ значение функции равно $\frac{-6}{-5/3}=\frac{18}{5}$, что совпадает с ординатой точки.

Ответ: да, график проходит через точку $P$.

4. Известно, что график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку \(M\left(1\frac{5}{7};-3\frac{1}{2}\right)\). Проходит ли он через точку \(P\left(-1\frac{2}{3};3\frac{3}{5}\right)\)?

Ответ: