1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3:\frac{n}{28m^4k}$; в) $\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3:\frac{n}{28m^4k}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}$; б) $42m^2k^3:\frac{n}{28m^4k}$; в) $\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)$.

Accepted Answer

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
а) $\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}=\frac{27a^6}{b^2}\cdot\frac{b^5}{18a^2}=\frac{3a^4b^3}{2}$.
б) Представляем целое выражение дробью и умножаем на обратную дробь:
$42m^2k^3:\frac{n}{28m^4k}=42m^2k^3\cdot\frac{28m^4k}{n}=\frac{1176m^6k^4}{n}$.
в) Складываем дроби в скобках, затем сокращаем:
$\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{xy+(4x-y)x}{y(4x-y)}\right)=\frac{4x-y}{x}\cdot\frac{4x^2}{y(4x-y)}=\frac{4x}{y}$.

В выражениях учтены значения переменных, при которых исходные знаменатели и делители определены и не равны нулю.

Ответ: а) $\frac{3a^4b^3}{2}$; б) $\frac{1176m^6k^4}{n}$; в) $\frac{4x}{y}$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{27a^6}{b^2}:\frac{18a^2}{b^5}\); б) \(42m^2k^3:\frac{n}{28m^4k}\); в) \(\frac{4x-y}{x}\cdot\left(\frac{x}{4x-y}+\frac{x}{y}\right)\).

Ответ: