1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{2x^2}{y^3}\cdot\frac{y^2}{35a}$; б) $(12a^8b^3):\frac{18a^3}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right):\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{2x^2}{y^3}\cdot\frac{y^2}{35a}$; б) $(12a^8b^3):\frac{18a^3}{b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{2x^2}{y^3}\cdot\frac{y^2}{35a}$; б) $(12a^8b^3):\frac{18a^3}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right):\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени:

$\frac{2x^2}{y^3}\cdot\frac{y^2}{35a}=\frac{2x^2y^2}{35ay^3}=\frac{2x^2}{35ay}$.

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$(12a^8b^3):\frac{18a^3}{b}=12a^8b^3\cdot\frac{b}{18a^3}=\frac{2a^5b^4}{3}$.

в) Сначала приведём выражение в скобках к общей дроби:

$x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$.

Поскольку $1-2x+x^2=(1-x)^2$, получаем:

$\frac{x+3}{1-x}:\frac{(1-x)^2}{x+3}=\frac{(x+3)^2}{(1-x)^3}$.

Ответ: а) $\frac{2x^2}{35ay}$; б) $\frac{2a^5b^4}{3}$; в) $\frac{(x+3)^2}{(1-x)^3}$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{2x^2}{y^3}\cdot\frac{y^2}{35a}\); б) \((12a^8b^3):\frac{18a^3}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right):\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

Ответ: