1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^{?}}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^{?}}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$. В пункте а показатели степеней на изображении неразборчивы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^{?}}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^{?}}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^{?}}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^{?}}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$. В пункте а показатели степеней на изображении неразборчивы.

Accepted Answer

а) Показатели степеней у переменной a на фото неразборчивы, поэтому однозначно упростить выражение нельзя. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент пункта а).

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$32x^4y^2:\frac{28x^3}{y}=32x^4y^2\cdot\frac{y}{28x^3}=\frac{8xy^3}{7}$.

в) Сначала приводим выражение в скобках к общей дроби:

$x+\frac{3-x^2}{x+2}=\frac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\frac{2x+3}{x+2}$.

Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем:

$\frac{2x+3}{x+2}:\frac{2x+3}{x^2-4}=\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x-2$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-2,\;2,\;-2,\;-\frac32$; без повторов: $x\ne-2,\;2,\;-\frac32$.

Ответ: б) $\frac{8xy^3}{7}$; в) $x-2$, при $x\ne-2,\;2,\;-\frac32$. Для пункта а нужны читаемые показатели степеней.