№ 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^2}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^2}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$;…$ Фото задания

№ 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^2}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени и числа:

$\frac{48a^2}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48a^2b^5}{36a^3b^4}=\frac{4b}{3a}$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}$.

в) Приведём выражение в скобках к общей дроби:

$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$.

Тогда

$\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}=\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(2-n)^2}{2n+5}=2-n$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми; поэтому в пункте а) $a\ne0, b\ne0$, в пункте б) $x\ne0, y\ne0$, в пункте в) $n\ne2$ и $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4b}{3a}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

№ 1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^2}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: