№ 3. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{8y}{2-\frac5y}\)?

Знаменатель внутренней дроби не должен обращаться в ноль, а также внешний знаменатель должен быть ненулевым.

Сначала требуется \(y\ne0\), чтобы дробь \(\frac5y\) была определена.

Кроме того, \(2-\frac5y\ne0\). Решим равенство для исключаемого значения: \(2-\frac5y=0\Rightarrow 2y=5\Rightarrow y=\frac52\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(y\ne0\) и \(y\ne\frac52\).