1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2)^2:\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2)^2:\frac{12x^7}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2)^2:\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

$\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48a^6b^5}{36a^3b^4}=\frac{4ab}{3}$.

б) Возведение в степень и деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^3y^2)^2:\frac{12x^7}{y}=225x^6y^4\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{75y^5}{4x}$.

в) Приведём выражение в скобках к одной дроби и разложим квадратный трёхчлен:

$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$, а $4-4n+n^2=(2-n)^2$.

Тогда $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(2-n)^2}{2n+5}=2-n$.

Ответ: а) $\frac{4ab}{3}$; б) $\frac{75y^5}{4x}$; в) $2-n$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми: а) $a\ne0, b\ne0$; б) $x\ne0, y\ne0$; в) $n\ne2, n\ne-\frac52$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2)^2:\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: