1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{48a^6b^5}{36a^3b^4}=\frac{4ab}{3}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь: $15x^3y^2:\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}$.
Приведём выражение в скобках к общей дроби: $n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$. Разложим числитель второй дроби: $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Тогда $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=2-n$.
Ограничения исходного выражения: $n\ne2$, $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4ab}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$, при $n\ne2,-\frac52$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: