1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^6}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left[n+\frac{5+n^2}{2-n}\right]\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^6}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^6}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left[n+\frac{5+n^2}{2-n}\right]\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^6}{36a^3}=\frac{4a^3b^2}{3}$, где исходное выражение определено при $a\ne0$, $b\ne0$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
Сначала приведём выражение в квадратных скобках к общей дроби:
$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$.
Разложим числитель второй дроби: $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Тогда
$\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=\frac{(n-2)^2}{2-n}=2-n$.
В исходном выражении необходимо исключить $n=2$ и $n=-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b^2}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^6}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left[n+\frac{5+n^2}{2-n}\right]\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: