1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(1{,}5x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(1{,}5x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{4}{3}a^{6-3}b^{5-4}=\frac{4a^3b}{3}$. Здесь $b\ne0$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $1.5x^3y^2:\frac{12x^7}{y}=\frac{3}{2}x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{y^3}{8x^4}$. Здесь $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Приведём выражение в скобках к общей дроби: $n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$. Кроме того, $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Тогда $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=2-n$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b}{3}$; б) $\frac{y^3}{8x^4}$; в) $2-n$. Для пункта в) $n\ne2$, $n\ne-\frac52$.

1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((1{,}5x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: