1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени:
$\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48}{36}\cdot a^{6-3}\cdot b^{5-4}=\frac{4a^3b}{3}$.
б) Деление заменим умножением на обратную дробь:
$(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}$.
в) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю и разложим квадратный трёхчлен:
$n+\frac{n^2+5}{2-n}=\frac{n(2-n)+n^2+5}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$, а $4-4n+n^2=(n-2)^2$.
Тогда $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=\frac{(n-2)^2}{2-n}=2-n$.

В исходных выражениях знаменатели и делитель должны быть определены и ненулевы: в пункте а) $a\ne0, b\ne0$; в пункте б) $x\ne0, y\ne0$; в пункте в) $n\ne2, n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: