1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Accepted Answer

а) Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители:

$\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}=\frac{4a^2b^5}{12a^6b^5}=\frac{1}{3a^4}$.

б) Деление на выражение заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)=\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{14x^2y}=\frac{3x}{2y^3}$.

в) Приводим выражение в скобках к общей дроби:

$a+\frac{2+a^2}{1-a}=\frac{a(1-a)+2+a^2}{1-a}=\frac{a+2}{1-a}$.

Разлагаем числитель второй дроби и сокращаем:

$\frac{a+2}{1-a}\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}=\frac{a+2}{1-a}\cdot\frac{(1-a)^2}{a+2}=1-a$.

Ответ: а) $\frac{1}{3a^4}$; б) $\frac{3x}{2y^3}$; в) $1-a$.

1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}\); б) \(\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)\); в) \(\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}\).

Ответ: