1. Представьте в виде смешанного числа 4,13(5).

Пусть x = 0,13(5). Тогда:

\(100x=13.555\ldots\), а \(1000x=135.555\ldots\).

Вычитаем первое равенство из второго: \(900x=122\), значит, \(x=\frac{122}{900}=\frac{61}{450}\).

Следовательно, \(4,13(5)=4\frac{61}{450}\).

Ответ: \(4\frac{61}{450}\).