1. Представьте в виде степени числа 10 выражение: a) 100·10⁻⁵; б) 10⁸·10⁻⁶; в) 10⁻⁶:10⁻¹²; г) (10⁻³)⁵.

Решение:

Для представления выражений в виде степени числа 10, используем свойства степеней:

• а) \( 100 \cdot 10^{-5} = 10^2 \cdot 10^{-5} = 10^{2-5} = 10^{-3} \)
• б) \( 10^8 \cdot 10^{-6} = 10^{8-6} = 10^2 \)
• в) \( 10^{-6} : 10^{-12} = 10^{-6 - (-12)} = 10^{-6+12} = 10^6 \)
• г) \( (10^{-3})^5 = 10^{-3 \cdot 5} = 10^{-15} \)

Ответ: а) \( 10^{-3} \); б) \( 10^2 \); в) \( 10^6 \); г) \( 10^{-15} \).