№ 1. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) (b⁴)³; 2) (−b⁶)²; 3) b⁵b⁴; 4) (b⁵)⁴; 5) ((b⁷)³)²; 6) (b⁸)⁷ : b²⁴; 7) (b⁶)³ · (b²)⁴; 8) (−b⁵)³ · (−b⁴)⁷ : b¹²; 9) b³² : (b⁹)³ · b.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((b^4)^3=b^{4\cdot3}=b^{12}\).
\((-b^6)^2=b^{6\cdot2}=b^{12}\), поскольку чётная степень устраняет минус.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(b^5b^4=b^{5+4}=b^9\).
\((b^5)^4=b^{5\cdot4}=b^{20}\).
\(((b^7)^3)^2=b^{7\cdot3\cdot2}=b^{42}\).
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \((b^8)^7:b^{24}=b^{56-24}=b^{32}\).
\((b^6)^3\cdot(b^2)^4=b^{18}\cdot b^8=b^{26}\).
\((-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}=-b^{15}\cdot(-b^{28}):b^{12}=b^{15+28-12}=b^{31}\).
Действия деления и умножения выполняются слева направо: \(b^{32}:(b^9)^3\cdot b=b^{32-27+1}=b^6\).

Ответ: