1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) $a^{-11}\cdot a^{15}$; б) $\dfrac{x^{-8}\cdot (y^2)^{-3}}{x^{-3}y^5}$; в) $0{,}5a^{-3}b^4\cdot(-12a^7b^{-9})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) $a^{-11}\cdot a^{15}$; б) \(\dfrac{x^{-8}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $a^{-11}\cdot a^{15}=a^{-11+15}=a^4$.
Сначала применяем правило степени степени: $(y^2)^{-3}=y^{-6}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:
\[\frac{x^{-8}y^{-6}}{x^{-3}y^5}=x^{-8-(-3)}y^{-6-5}=x^{-5}y^{-11}.\]
Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований:
\[0{,}5\cdot(-12)a^{-3+7}b^{4+(-9)}=-6a^4b^{-5}.\]
С положительным показателем: $-\dfrac{6a^4}{b^5}$.

Ответ: а) $a^4$; б) $x^{-5}y^{-11}$; в) $-6a^4b^{-5}$.

1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) \(a^{-11}\cdot a^{15}\); б) \(\dfrac{x^{-8}\cdot (y^2)^{-3}}{x^{-3}y^5}\); в) \(0{,}5a^{-3}b^4\cdot(-12a^7b^{-9})\).