3) Представьте в виде степени с целым показателем: $\dfrac{\bigl((-2)^{-5}\bigr)^3\cdot(-2)^{12}}{(-2)^{-4}\cdot(-2)^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Представьте в виде степени с целым показателем: $\dfrac{\bigl((-2)^{-5}\bigr)^3\cdot(-2)^{12}}{(-2)^{-4}\cdot(-2)^7}$.$ Фото задания

3) Представьте в виде степени с целым показателем: $\dfrac{\bigl((-2)^{-5}\bigr)^3\cdot(-2)^{12}}{(-2)^{-4}\cdot(-2)^7}$.

Accepted Answer

В числителе применяем правило степени степени и складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $\bigl((-2)^{-5}\bigr)^3\cdot(-2)^{12}=(-2)^{-15+12}=(-2)^{-3}$.

В знаменателе складываем показатели: $(-2)^{-4}\cdot(-2)^7=(-2)^3$.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\[\frac{(-2)^{-3}}{(-2)^3}=(-2)^{-3-3}=(-2)^{-6}=\frac{1}{64}.\]

Ответ: $(-2)^{-6}$.

3) Представьте в виде степени с целым показателем: \(\dfrac{\bigl((-2)^{-5}\bigr)^3\cdot(-2)^{12}}{(-2)^{-4}\cdot(-2)^7}\).

Ответ: