2) Найдите значение выражения: а) \((2\cdot10^3)^3\cdot(5\cdot10^{-4})\); б) \(\left(\dfrac{1}{36}\right)^{-7}\cdot\left(\dfrac{1}{6}\right)^9\cdot6^{-3}\).

1. \[(2\cdot10^3)^3\cdot(5\cdot10^{-4})=2^3\cdot10^9\cdot5\cdot10^{-4}=40\cdot10^5=4\cdot10^6=4\,000\,000.\]

2. Представим дроби как степени числа 6: \(\dfrac{1}{36}=6^{-2}\), \(\dfrac{1}{6}=6^{-1}\).

   \[(6^{-2})^{-7}\cdot(6^{-1})^9\cdot6^{-3}=6^{14}\cdot6^{-9}\cdot6^{-3}=6^{14-9-3}=6^2=36.\]

Ответ: а) 4 000 000; б) 36.