№1. Представьте в виде степени выражение: 1)x⁶·x⁸, 2) x⁸:x⁶, 3) (x⁶)⁸, 4) (x⁴)³·x² / x⁹

Привет! Давай разбираться с степенями.

1. x⁶·x⁸

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели степени складываются:

xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

Значит, x⁶ · x⁸ = x⁽⁶⁺⁸⁾ = x¹⁴.

2. x⁸:x⁶

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются:

xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

Значит, x⁸ : x⁶ = x⁽⁸⁻⁶⁾ = x².

3. (x⁶)⁸

Когда мы возводим степень в степень, показатели степени перемножаются:

(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

Значит, (x⁶)⁸ = x⁽⁶*⁸⁾ = x⁴⁸.

4. (x⁴)³·x² / x⁹

Сначала раскроем скобки:

(x⁴)³ = x¹²

Теперь умножим:

x¹² · x² = x¹⁴

Теперь разделим:

x¹⁴ / x⁹ = x⁽¹⁴⁻⁹⁾ = x⁵.

Ответ:

• 1) x¹⁴
• 2) x²
• 3) x⁴⁸
• 4) x⁵