1. Представьте выражение $$\frac{15}{16} : \frac{8}{21}$$ в виде дроби с числителем 30. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Задание 1. Дроби

Для того чтобы представить выражение $$\frac{15}{16} : \frac{8}{21}$$ в виде дроби с числителем 30, сначала выполним деление дробей:

\( \frac{15}{16} : \frac{8}{21} = \frac{15}{16} \times \frac{21}{8} = \frac{15 \times 21}{16 \times 8} = \frac{315}{128} \)

Теперь нужно привести дробь $$\frac{315}{128}$$ к числителю 30. Для этого нужно найти коэффициент, на который нужно умножить 315, чтобы получить 30. Этот коэффициент равен $$\frac{30}{315}$$. Сократим эту дробь:

\( \frac{30}{315} = \frac{6 \times 5}{63 \times 5} = \frac{6}{63} = \frac{2 \times 3}{21 \times 3} = \frac{2}{21} \)

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{315}{128}$$ на $$\frac{2}{21}$$:

\( \frac{315}{128} \times \frac{2}{21} = \frac{315 \times 2}{128 \times 21} \)

Упростим:

\( 315 = 15 \times 21 \)

\( \frac{(15 \times 21) \times 2}{128 \times 21} = \frac{15 \times 2}{128} = \frac{30}{128} \)

Знаменатель получившейся дроби равен 128.

Ответ: 128