Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.
- \(x^{-10}\cdot x^7=x^{-10+7}=x^{-3}\).
- \(x^8\cdot x^{-6}=x^{8-6}=x^2\).
- \(x^{-10}\cdot x^{15}\cdot x^{-8}=x^{-10+15-8}=x^{-3}\).
- \(x^{-2}:x^7=x^{-2-7}=x^{-9}\).
- \(x^{-5}:x^{-12}=x^{-5-(-12)}=x^7\).
- \(x^{16}\cdot x^{-25}:x^{12}=x^{16-25-12}=x^{-21}\).
- \((x^6)^{-7}=x^{-42}\).
- \((x^2)^{-8}\cdot(x^{-7})^{-4}:(x^{-3})^9=x^{-16}\cdot x^{28}:x^{-27}=x^{-16+28+27}=x^{39}\).
- \((x^4y^6z^{-5})^{-9}=x^{-36}y^{-54}z^{45}\).
- \((x^3y^{-6})^{-5}\cdot(x^{-6}y^{-8})^2=x^{-15}y^{30}\cdot x^{-12}y^{-16}=x^{-27}y^{14}\).
- \(\left(\frac{x^{13}y^{-6}}{c^8m^{-12}}\right)^{-4}=\left(x^{13}y^{-6}c^{-8}m^{12}\right)^{-4}=x^{-52}y^{24}c^{32}m^{-48}\).
- \(\left(\frac{x^8}{y^{-6}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{x^{-4}}{y^8}\right)^{-10}=\left(x^8y^6\right)^{-4}\cdot\left(x^{-4}y^{-8}\right)^{-10}=x^{-32}y^{-24}\cdot x^{40}y^{80}=x^8y^{56}\).
Ответ: 1) \(x^{-3}\); 2) \(x^2\); 3) \(x^{-3}\); 4) \(x^{-9}\); 5) \(x^7\); 6) \(x^{-21}\); 7) \(x^{-42}\); 8) \(x^{39}\); 9) \(x^{-36}y^{-54}z^{45}\); 10) \(x^{-27}y^{14}\); 11) \(x^{-52}y^{24}c^{32}m^{-48}\); 12) \(x^8y^{56}\).
