Ответ:

  1. Представим числа как степени двойки: \(32^{-3}:16^{-3}=(2^5)^{-3}:(2^4)^{-3}=2^{-15}:2^{-12}=2^{-3}=\frac18\).
  2. Представим числа как степени пятёрки:
    \(\frac{25^{-8}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}=\frac{5^{-16}\cdot5^7}{-5^{-15}\cdot5^4}=\frac{5^{-9}}{-5^{-11}}=-5^2=-25\).
  3. \(\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^{11}}=\frac{(2\cdot7)^6\cdot2^{-8}}{(2^2\cdot7)^{-3}\cdot7^{11}}=\frac{2^{-2}7^6}{2^{-6}7^8}=2^4\cdot7^{-2}=\frac{16}{49}\).
  4. \(\frac{(0.5)^{-6}\cdot4^{-6}}{8^{-2}}=\frac{(2^{-1})^{-6}\cdot(2^2)^{-6}}{(2^3)^{-2}}=\frac{2^6\cdot2^{-12}}{2^{-6}}=2^0=1\).

Ответ: 1) \(\frac18\); 2) \(-25\); 3) \(\frac{16}{49}\); 4) \(1\).