1. Преобразуйте ABC изобрахённый на клетчатой бумаге с размером одной клетки 1 × 1: центр симметрии с разворотом на 180°; центр равен точке пересечения диагоналей ABCD. Вершины ABC: A в клетке (1, 1), C в клетке (1, 3), B в клетке (7, 4). Постройте ABCD.

Центр поворота — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому середина AC совпадает с серединой BD.

По клеткам: A=(1;1), C=(1;3), B=(7;4). Середина AC имеет координаты \((1;2)\). Следовательно, \((B+D)/2=(1;2)\), откуда D=(-5;0).

Построение: соединяем A–B–C–D–A. Проверка: диагонали AC и BD имеют общую середину (1;2), значит ABCD — параллелограмм.

Ответ: D имеет координаты (-5; 0); построенный ABCD — параллелограмм с центром симметрии в точке пересечения диагоналей.