2. Точка E лежит на стороне BC параллелограмма ABCD. Площадь треугольника AED равна 4. Чему равна площадь параллелограмма ABCD?

Обозначим высоту параллелограмма, опущенную к стороне BC, через h, а длину BC — через b. Поскольку E лежит на BC, расстояние от E до прямой AD равно h, так как BC ∥ AD.

Тогда площадь треугольника AED равна \(\frac12\,AD\cdot h=4\). Площадь параллелограмма равна \(AD\cdot h\), поэтому она вдвое больше площади треугольника.

\(S_{ABCD}=2\cdot4=8\).

Ответ: 8.