Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-3)² б)(у - 4)(у + 4) в) (2у + 5)² г) (4a - b)(4a + b) д) (x² + 1)(x² – 1)
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для преобразования выражений в многочлен будем использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов.
Пошаговое решение:
- a) (a-3)²
Это квадрат разности. Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
(a-3)² = a² - 2·a·3 + 3² = a² - 6a + 9. - б) (у - 4)(у + 4)
Это разность квадратов. Используем формулу (a-b)(a+b) = a² - b².
(у - 4)(у + 4) = у² - 4² = у² - 16. - в) (2у + 5)²
Это квадрат суммы. Используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².
(2у + 5)² = (2у)² + 2·(2у)·5 + 5² = 4у² + 20у + 25. - г) (4a - b)(4a + b)
Это разность квадратов. Используем формулу (a-b)(a+b) = a² - b².
(4a - b)(4a + b) = (4a)² - b² = 16a² - b². - д) (x² + 1)(x² – 1)
Это разность квадратов. Используем формулу (a-b)(a+b) = a² - b².
(x² + 1)(x² – 1) = (x²)² - 1² = x⁴ - 1.
Ответ: a) a² - 6a + 9; б) у² - 16; в) 4у² + 20у + 25; г) 16a² - b²; д) x⁴ - 1
Похожие
