3. Решите уравнение: a) 2² - x² = 0 б) 9y² - 25 = 0 в) (2-x)² - x(x+1,5) = 4

Решение:

3. а) Разность квадратов:

• \[ 2^2 - x^2 = 0 \]
• \[ (2 - x)(2 + x) = 0 \]
• \[ 2 - x = 0 \quad \text{или} \quad 2 + x = 0 \]
• \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

3. б) Разность квадратов:

• \[ 9y^2 - 25 = 0 \]
• \[ (3y)^2 - 5^2 = 0 \]
• \[ (3y - 5)(3y + 5) = 0 \]
• \[ 3y - 5 = 0 \quad \text{или} \quad 3y + 5 = 0 \]
• \[ y = \frac{5}{3} \quad \text{или} \quad y = -\frac{5}{3} \]

3. в) Раскрываем скобки и приводим подобные:

• \[ (2-x)^2 - x(x+1,5) = 4 \]
• \[ (4 - 4x + x^2) - (x^2 + 1,5x) = 4 \]
• \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1,5x = 4 \]
• \[ 4 - 5,5x = 4 \]
• \[ -5,5x = 4 - 4 \]
• \[ -5,5x = 0 \]
• \[ x = 0 \]

Ответ:

• а) - x = 2; x = -2
• б) - y = \(\frac{5}{3}\); y = -\(\frac{5}{3}\)
• в) - x = 0