Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Решите уравнение: a) 2² - x² = 0 б) 9y² - 25 = 0 в) (2-x)² - x(x+1,5)=4
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения уравнений будем использовать формулы сокращенного умножения (разность квадратов) и приводить уравнения к стандартному виду для решения квадратных уравнений.
Пошаговое решение:
- a) 2² - x² = 0
Это разность квадратов.
4 - x² = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ±2. - б) 9y² - 25 = 0
Это разность квадратов. Можно записать как (3y)² - 5² = 0.
(3y - 5)(3y + 5) = 0
Тогда либо 3y - 5 = 0, либо 3y + 5 = 0.
3y = 5 => y = 5/3.
3y = -5 => y = -5/3.
Ответ: y = ±5/3. - в) (2-x)² - x(x+1,5)=4
Раскроем скобки:
(2-x)² = 4 - 4x + x²
x(x+1,5) = x² + 1.5x
Подставим в уравнение:
(4 - 4x + x²) - (x² + 1.5x) = 4
4 - 4x + x² - x² - 1.5x = 4
4 - 5.5x = 4
-5.5x = 4 - 4
-5.5x = 0
x = 0.
Ответ: a) x = ±2; б) y = ±5/3; в) x = 0
Похожие
