2. Разложите на множители: a) c² - 5² б) 4 - b² в) x² - 8x + 16 г) a² - 0,64

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Метод: Для разложения на множители будем использовать формулы сокращенного умножения: разность квадратов и квадрат суммы (или разности).

a) c² - 5²
Это разность квадратов. Используем формулу a² - b² = (a - b)(a + b).
c² - 5² = (c - 5)(c + 5).
б) 4 - b²
Это разность квадратов. Можно записать как 2² - b². Используем формулу a² - b² = (a - b)(a + b).
4 - b² = 2² - b² = (2 - b)(2 + b).
в) x² - 8x + 16
Это квадрат разности. Заметим, что x² = (x)² и 16 = 4². Проверим средний член: 2 · x · 4 = 8x. Значит, используем формулу a² - 2ab + b² = (a - b)².
x² - 8x + 16 = (x - 4)².
г) a² - 0,64
Это разность квадратов. Заметим, что 0,64 = (0,8)². Используем формулу a² - b² = (a - b)(a + b).
a² - 0,64 = a² - (0,8)² = (a - 0,8)(a + 0,8).

Ответ: a) (c - 5)(c + 5); б) (2 - b)(2 + b); в) (x - 4)²; г) (a - 0,8)(a + 0,8)