1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{12}\cdot x^5$; 3) $t^9\cdot t$; 4) $y^8:y^8$; 5) $m^7:m^3$; 6) $n^{10}:n^4$; 7) $(s^2)^5$; 8) $(x^2)^8$; 9) $(k^4)^6$; 10) $(x^4y)^6$; 11) $(a^3/b)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{12}\cdot x^5$; 3) $t^9\cdot t$; 4) $y^8:y^8$; 5) $m^7:m^3$;…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{12}\cdot x^5$; 3) $t^9\cdot t$; 4) $y^8:y^8$; 5) $m^7:m^3$; 6) $n^{10}:n^4$; 7) $(s^2)^5$; 8) $(x^2)^8$; 9) $(k^4)^6$; 10) $(x^4y)^6$; 11) $(a^3/b)^2$.

Accepted Answer

В одинаковых выражениях при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают: $u^p\cdot u^q=u^{p+q}$. При делении показатели вычитают: $u^p:u^q=u^{p-q}$. Степень степени возводят в степень: $(u^p)^q=u^{pq}$.

$a^3\cdot a^{11}=a^{3+11}=a^{14}$.
$x^{12}\cdot x^5=x^{12+5}=x^{17}$.
$t^9\cdot t=t^{9+1}=t^{10}$.
$y^8:y^8=y^{8-8}=y^0=1$ (при $y\ne0$).
$m^7:m^3=m^{7-3}=m^4$ (при $m\ne0$).
$n^{10}:n^4=n^{10-4}=n^6$ (при $n\ne0$).
$(s^2)^5=s^{2\cdot5}=s^{10}$.
$(x^2)^8=x^{2\cdot8}=x^{16}$.
$(k^4)^6=k^{4\cdot6}=k^{24}$.
$(x^4y)^6=x^{4\cdot6}y^6=x^{24}y^6$.
$(a^3/b)^2=a^{3\cdot2}/b^2=a^6/b^2$ (при $b\ne0$).

1. Преобразуйте выражение: 1) \(a^3\cdot a^{11}\); 2) \(x^{12}\cdot x^5\); 3) \(t^9\cdot t\); 4) \(y^8:y^8\); 5) \(m^7:m^3\); 6) \(n^{10}:n^4\); 7) \((s^2)^5\); 8) \((x^2)^8\); 9) \((k^4)^6\); 10) \((x^4y)^6\); 11) \((a^3/b)^2\).

Ответ: