1. Преобразуйте выражение: 1) a³ · a¹¹; 2) x⁻¹² · x⁵; 3) b⁻⁷ · b; 4) y⁻⁸ · y⁰; 5) m⁷ : m³; 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴; 7) (a²)⁵; 8) (x⁻²)³.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень — перемножаются.

1. \(a^3\cdot a^{11}=a^{3+11}=a^{14}\)
2. \(x^{-12}\cdot x^5=x^{-12+5}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\)
3. \(b^{-7}\cdot b=b^{-7+1}=b^{-6}=\frac{1}{b^6}\)
4. \(y^{-8}\cdot y^0=y^{-8+0}=y^{-8}=\frac{1}{y^8}\)
5. \(m^7:m^3=m^{7-3}=m^4\)
6. \(n^{-10}:n^{-4}=n^{-10-(-4)}=n^{-6}=\frac{1}{n^6}\)
7. \((a^2)^5=a^{2\cdot5}=a^{10}\)
8. \((x^{-2})^3=x^{-2\cdot3}=x^{-6}=\frac{1}{x^6}\)