2. Вычислите: 1) 2³ : 2⁶; 2) (3⁻¹)⁻³; 3) 12⁻³ · 12⁻⁴; 4) (−1 1/4)⁻² · 5³.

Используем правила степеней и то, что отрицательная степень означает обратное число.

1. \(2^3:2^6=2^{3-6}=2^{-3}=\frac18\)
2. \((3^{-1})^{-3}=3^{(-1)(-3)}=3^3=27\)
3. \(12^{-3}\cdot12^{-4}=12^{-7}=\frac{1}{12^7}=\frac{1}{35831808}\)
4. \(-1\frac14=-\frac54\), поэтому \(\left(-\frac54\right)^{-2}\cdot5^3=\left(-\frac45\right)^2\cdot125=\frac{16}{25}\cdot125=80\)