1. Преобразуйте выражение: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (a⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷) с показателем степени справа, обрезанным на изображении; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) ((a⁻⁴)/b)⁻³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).
\(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).
\(t^{-5}\cdot t=t^{-4}=\frac{1}{t^4}\).
\(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\).
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(m^9:m^5=m^4\).
\(n^{-12}:n^{-8}=n^{-4}=\frac{1}{n^4}\).
При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((s^3)^7=s^{21}\).
\((a^{-4})^5=a^{-20}=\frac{1}{a^{20}}\).
Показатель степени у выражения \((k^{-7})\) обрезан, поэтому преобразовать его однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент изображения целиком.
\((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=\frac{1}{x^{24}y^4}\).
\(\left(\frac{a^{-4}}{b}\right)^{-3}=(a^{-4}b^{-1})^{-3}=a^{12}b^3\).

Ответ: