4. Вычислите: 1) (7⁻¹¹)² / 7⁻²³; 2) 3⁻¹¹ · (3⁵)²; 3) (8⁻⁶ · 8⁻⁷) / 8⁻¹²; 5) (2⁻⁷ · 2¹⁷) / 2⁸; 6) (6²)⁻⁹ / 6⁻²⁰; 7) 7⁻⁶ · (7²)⁴.

Преобразуем выражения, применяя правила степеней с одинаковым основанием и степени степени.

1. \(\frac{(7^{-11})^2}{7^{-23}}=\frac{7^{-22}}{7^{-23}}=7^{-22-(-23)}=7\).
2. \(3^{-11}\cdot(3^5)^2=3^{-11}\cdot3^{10}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
3. \(\frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}}=8^{-6-7-(-12)}=8^{-1}=\frac{1}{8}\).
4. \(\frac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8}=2^{-7+17-8}=2^2=4\).
5. \(\frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=\frac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36\).
6. \(7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6}\cdot7^8=7^2=49\).

Ответ: 1) 7; 2) 1/3; 3) 1/8; 5) 4; 6) 36; 7) 49.