1. Преобразуйте выражение: а) $a^3\cdot a^{11}$; б) $x^{-12}\cdot x^5$; в) $t^{-9}\cdot t$; г) $y^8\cdot y^{-8}$; д) $m^7:m^3$; е) $n^{-10}\cdot n^{-4}$; ж) $(x^2)^5$; з) $(x^{-2})^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: а) $a^3\cdot a^{11}$; б) $x^{-12}\cdot x^5$; в) $t^{-9}\cdot t$; г) $y^8\cdot y^{-8}$;…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: а) $a^3\cdot a^{11}$; б) $x^{-12}\cdot x^5$; в) $t^{-9}\cdot t$; г) $y^8\cdot y^{-8}$; д) $m^7:m^3$; е) $n^{-10}\cdot n^{-4}$; ж) $(x^2)^5$; з) $(x^{-2})^8$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; степень степени означает умножение показателей.

а) $a^3\cdot a^{11}=a^{3+11}=a^{14}$.
б) $x^{-12}\cdot x^5=x^{-12+5}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}$.
в) $t^{-9}\cdot t=t^{-9+1}=t^{-8}=\frac{1}{t^8}$.
г) $y^8\cdot y^{-8}=y^0=1$.
д) $m^7:m^3=m^{7-3}=m^4$.
е) $n^{-10}\cdot n^{-4}=n^{-14}=\frac{1}{n^{14}}$.
ж) $(x^2)^5=x^{2\cdot5}=x^{10}$.
з) $(x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}$.

В выражениях с отрицательными показателями основание не равно нулю.

1. Преобразуйте выражение: а) \(a^3\cdot a^{11}\); б) \(x^{-12}\cdot x^5\); в) \(t^{-9}\cdot t\); г) \(y^8\cdot y^{-8}\); д) \(m^7:m^3\); е) \(n^{-10}\cdot n^{-4}\); ж) \((x^2)^5\); з) \((x^{-2})^8\).

Ответ: