1. Преобразуйте выражение: а) a⁵ · a³; б) a¹⁹ : a⁵; в) (c⁵)⁻³; г) (a⁻⁵c⁴)⁻¹; д) (a/b)⁻⁴; е) (3a²/c)⁻².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^5\cdot a^3=a^{5+3}=a^8\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^{19}:a^5=a^{19-5}=a^{14}\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((c^5)^{-3}=c^{-15}=\frac{1}{c^{15}}\).
4. \((a^{-5}c^4)^{-1}=a^5c^{-4}=\frac{a^5}{c^4}\).
5. Отрицательный показатель меняет дробь на обратную: \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-4}=\left(\frac{b}{a}\right)^4=\frac{b^4}{a^4}\).
6. \(\left(\frac{3a^2}{c}\right)^{-2}=\left(\frac{c}{3a^2}\right)^2=\frac{c^2}{9a^4}\).

В выражениях с делением знаменатели должны быть отличны от нуля.